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[導讀]卷積碼通常用(n,k,K)來(lái)表示,其中n表示編碼器每次輸出的碼元個(gè)數;k表示編碼器每次輸入的信息碼元個(gè)數,一般k=1;K表示約束長(cháng)度,在k=1的情況下,表示編碼器的輸出與本次及之前輸入的K個(gè)碼元相關(guān)。

卷積碼通常用(n,k,K)來(lái)表示,其中n表示編碼器每次輸出的碼元個(gè)數;k表示編碼器每次輸入的信息碼元個(gè)數,一般k=1;K表示約束長(cháng)度,在k=1的情況下,表示編碼器的輸出與本次及之前輸入的K個(gè)碼元相關(guān)。

一、基本結構與參數

結構:卷積碼編碼器由多個(gè)時(shí)不變?yōu)V波器(也稱(chēng)為分支)組成,每個(gè)濾波器處理輸入信息比特的一部分。

參數:

o 碼率(k/n):表示輸入比特和輸出碼元的比率,其中k是信息比特數,n是輸出碼元數。

o 約束長(cháng)度(K):指編碼器中時(shí)不變?yōu)V波器的時(shí)延,也常稱(chēng)為編碼寄存器的長(cháng)度。

o 生成多項式:決定了編碼器的結構和性能,通常用八進(jìn)制表示。通信系統模型中的信道編碼之卷積碼

二、編碼過(guò)程

輸入與輸出:編碼器接收k個(gè)信息比特作為輸入,并輸出n個(gè)碼元。這些輸出碼元不僅與當前輸入的k個(gè)比特有關(guān),還與之前輸入的K-1個(gè)k位信息有關(guān)。

狀態(tài)機圖表示:卷積碼的編碼過(guò)程可以用狀態(tài)機圖來(lái)表示。狀態(tài)機圖由狀態(tài)節點(diǎn)和狀態(tài)轉移組成,每個(gè)狀態(tài)節點(diǎn)表示編碼器的不同狀態(tài),狀態(tài)轉移表示輸入比特和輸出碼元之間的關(guān)系。

編碼操作:每次輸入一個(gè)比特,編碼器根據當前狀態(tài)和輸入比特產(chǎn)生一個(gè)輸出碼元,并根據狀態(tài)轉移表更新?tīng)顟B(tài)。這個(gè)過(guò)程是連續進(jìn)行的,因此卷積碼具有“記憶”特性。

三、表示方法

卷積碼編碼器通常有四種表示方法:

連接圖:展示模2加法器與Kk級移位寄存器狀態(tài)之間的連接方式。

狀態(tài)圖:通過(guò)狀態(tài)節點(diǎn)和狀態(tài)轉移表示編碼器的不同狀態(tài)和輸入比特與輸出碼元之間的關(guān)系。

樹(shù)圖:在狀態(tài)圖的基礎上增加了時(shí)間尺度,更直觀(guān)地表示編碼器的操作過(guò)程。

網(wǎng)格圖:用于表示動(dòng)態(tài)編碼過(guò)程,每條路徑代表一個(gè)編碼序列。網(wǎng)格圖不僅是表示卷積碼的有效方法,也是理解卷積碼譯碼的關(guān)鍵。

四、編碼示例(無(wú)圖片,但描述清晰)

以(2,1,2)卷積碼為例,編碼器有兩個(gè)輸入比特(k=2),一個(gè)輸出碼元(n=1),約束長(cháng)度K=2。假設輸入序列為“0 1 1 0 0”,則編碼器根據當前狀態(tài)和輸入比特產(chǎn)生輸出碼元,并更新?tīng)顟B(tài)。具體的編碼過(guò)程可以通過(guò)狀態(tài)機圖或網(wǎng)格圖來(lái)詳細展示。

總結:卷積碼通過(guò)其獨特的編碼機制和參數設置,實(shí)現了對輸入數據流的有效編碼處理。其編碼過(guò)程可以用狀態(tài)機圖或網(wǎng)格圖來(lái)表示,并且可以通過(guò)調整參數來(lái)適應不同的應用場(chǎng)景和傳輸需求。在實(shí)際應用中,卷積碼被廣泛應用于無(wú)線(xiàn)通信、數字視頻傳輸、光纖通信等領(lǐng)域,以提高數據傳輸的可靠性和抗干擾能力。

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